krfs.net
当前位置:首页 >> 增广矩阵与系数矩阵的秩分别怎么看? >>

增广矩阵与系数矩阵的秩分别怎么看?

在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况: 当 时,方程组无解; 当 时,方程组有唯一解; 当 时,方程组无穷解; 不可能,因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。 扩展资料: 方程组...

将增广矩阵B化简到最简行(或者阶梯型) 然后数一下非零行的行数,得到秩 再数一下左侧系数矩阵的非零行的行数,得到系数矩阵A的秩

阶级矩阵,两行不为0的“行”,所以秩为2. 矩阵,行的秩等于列的秩。纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0. 但解方程要保证通解,只能进行行变换。列变换 变换之后矩阵的解和原来的解就不一样了

首先,初等行变换不改变矩阵的秩,而秩是非零子式的最大阶数。 系数矩阵,就是增广矩阵去掉最后一列,则它的可以如图判定。

线性方程组(非其次的)有解的充分必要条件是他的系数矩阵与他的增广矩阵有相同的秩。应该指出这个判别调件与消元法是一致的。我们知道用消元法解方程组的第一步就是用初等行变换把增广矩阵化成阶梯型。这个阶梯型矩阵在适当调动前n列的顺序后可...

非齐次线性方程组的增广矩阵和系数矩阵的秩相等时,有解 不相等时,无解。 相等,且都小于未知数个数,则有无穷解 相等,且都等于未知数个数,则有唯一解

秩是相等的,都是4 最后一列最后一个等于0,不影响秩 最后1列,只有最后1个不等于0,那么秩就不相等了。

用矩阵来解释,写出增广矩阵并变换为行最简矩阵后 系数阵秩若小于增广秩会出现0=常数的情况,这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。 只是在解线性方程组的时候,对系数矩阵进行的一个...

化成阶梯阵,有几级阶梯秩就是几

这个条件只保证有解,不保证解唯一 最简单的例子是0x=0

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.krfs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com