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增广矩阵与系数矩阵的秩分别怎么看?

阶级矩阵,两行不为0的“行”,所以秩为2.矩阵,行的秩等于列的秩.纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0.但解方程要保证通解,只能进行行变换.列变换 变换之后矩阵的解和原来的解就不一样了

对增广矩阵用初等行变换,化成最简行 然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩 此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩

首先,初等行变换不改变矩阵的秩,而秩是非零子式的最大阶数.系数矩阵,就是增广矩阵去掉最后一列,则它的可以如图判定.

增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数!系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数!

将增广矩阵B化简到最简行(或者阶梯型) 然后数一下非零行的行数,得到秩 再数一下左侧系数矩阵的非零行的行数,得到系数矩阵A的秩

因为系数矩阵是满秩矩阵,所以增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=3

只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下:设A为系数矩阵,(A,b)为增广矩阵,秩(A)

都是矩阵的秩,没有差别.只是矩阵不一样.增广矩阵比系数矩阵多了一列,右端向量.

增广矩阵,是系数矩阵和那个向量拼起来后的矩阵.你这里λ=-1代入,最右边最后一行是0没错,但是增广矩阵和系数矩阵的秩都是3.

用矩阵来解释,写出增广矩阵并变换为行最简矩阵后 系数阵秩若小于增广秩会出现0=常数的情况,这时方程组无解.有解必须秩相等.而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然.只是在解线性方程组的时候,对系数矩

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