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高数分部积分法公式

88 - 在求积分 时,很简单,一次分部积分就好了.但如果让你求的是 甚至 ,分部积分就相当麻烦了.于是诞生出了一个公式(方法)---表格法.表格法的使用:以 为例.①画两行表格, 放第一行首位, 第二行首位.然后第一行依次求导,第二行依次

分部积分法 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,那么,两个函数乘积的导数公式为(uv)'=u'v+uv' 移相得 uv'=(uv)'-u'v 对这个等式两边求不定积分,得 ∫uv'dx=uv-∫u'vdx (1) 公式(1)称为分部积分公式.如果求∫uv'dx有困难,而求∫u'vdx比较容易时,分部积分公式就可以发挥作用了.为简便起见,也可以把公式(1)写成下面的形式 ∫udv=uv-∫vdu

分部积分的公式,很容易找到吧?不知你究竟想问什么,我给你推一下吧.(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的.它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分.

所有函数和三角函数(特百别是sin, cos)乘时,一般将三角函数放到 d 后面再进行分部度积分;幂函数和对数,反三角,指数 函数乘时,一般内将幂函数放到 d 后面再进行分部积分;对数,反三角,指数 函数乘容时,具体问题具体分析,有的未必能积分.

如果只到第一步,左右两边含有不同的积分表达式,无法化简,也不能作为原函数;到了第二步,左右两边都含有相同的积分号,所以可以移项,再乘以1/2即可得到只有函数表达式的结果

为什么拆开?问的原因 答:分步积分公式啊怎么拆的?问的过程,还是分步积分公式.具体过程,所谓分步积分就是∫ u(x) dv(x)=u(x)v(x)-∫ v(x)du(x).按公式一步一步来化就成了

=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dxf(x)的原函数为sin2x即:f(x)=(sin2x)', 则f(x)=2cos2x所以, 原式=2xcos2x-sin2x

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